108-2 公共衛生學 考古題詳解

反向變動）。 - D：錯在如果 Y 和 X 的角色互換，相關係數 r 值會相同，但迴歸係數 b 值通常會不同。因為迴歸係數 b 是有方向性的，它表示一個變數對另一個變數的影響程度。 [核心知識] - 皮爾森相關係數 (Pearson correlation coefficient, r) 衡量兩個連續變數之間線性關係的強度和方向。它的值介於 -1 到 1 之間，且不分 X 和 Y 誰是自變數、誰是應變數，也就是說，X 和 Y 的相關係數與 Y 和 X 的相關係數是相同的。 - 簡單線性迴歸模型 (simple linear regression model) 中的迴歸係數 (regression coefficient, b) 衡量當自變數 X 改變一個單位時，應變數 Y 平均改變多少。它是有方向性的，X 對 Y 的迴歸係數 (b_yx) 和 Y 對 X 的迴歸係數 (b_xy) 通常是不同的。 - 相關係數 r 和迴歸係數 b 之間有關係：b = r * (Sy / Sx)，其中 Sy 和 Sx 分別是 Y 和 X 的標準差。 - 相關係數 r 和迴歸係數 b 的正負號一定相同，因為它們都描述了線性關係的方向。 - 無論是相關還是迴歸，都只能描述變數之間的統計關係，不能直接證明因果關係 (causation)。