選項拆解
-A:型一錯誤 (Type I error) 是指當虛無假說為真時,卻錯誤地拒絕了它。題目中虛無假說 (抽菸與肺活量無關) 實際上是錯的,所以不是型一錯誤。
-B:正確。題目說「抽菸可導致肺活量降低,兩者之間有因果關係」,表示虛無假說 (H0:抽菸與肺活量獨立) 實際上是錯誤的。但研究結果卻是「不拒絕虛無假說」,也就是說,研究者錯誤地認為抽菸與肺活量無關。這就是型二錯誤。
-C:真陰性 (True Negative) 是指當虛無假說為真時,我們正確地不拒絕它。這與題目描述的情況不符。
-D:真陽性 (True Positive) 是指當虛無假說為假時,我們正確地拒絕了它。這與題目描述的情況不符。
核心知識
-統計檢定中,虛無假說 (null hypothesis, H0) 通常假設沒有效果或沒有關係。對立假說 (alternative hypothesis, H1) 則假設有效果或有關係。
-型一錯誤 (Type I error) 是指當虛無假說其實是正確的,但我們卻錯誤地拒絕了它 (也就是說,實際上沒關係,但我們卻說有關係)。這個錯誤的機率通常用 α 表示,常見設定為 0.05。
-型二錯誤 (Type II error) 是指當虛無假說其實是錯誤的 (也就是說,對立假說才是正確的,實際上是有關係的),但我們卻錯誤地接受了它 (也就是說,實際上是有關係的,但我們卻說沒關係)。這個錯誤的機率通常用 β 表示。
-題目中明確指出「抽菸可導致肺活量降低,兩者之間有因果關係」,這表示虛無假說 (抽菸與肺活量無關) 實際上是錯誤的。然而,研究結果卻是「不拒絕虛無假說,並總結抽菸與肺活量並無統計上顯著的相關性」。這就是犯了型二錯誤。