選項拆解
-A:錯在數字。題目明確指出顯著水準 α=0.01,也就是 1%,而非 5%。
-B:正確。檢定力 (Power) 的定義就是在對立假說為真的情況下,我們能夠偵測到效果(即 p 值小於顯著水準 α,進而拒絕虛無假說)的機率。此處 α=0.01,所以 p 值小於 1% 的機率就是檢定力 0.27。
-C:錯在概念。虛無假設的可能性並非由檢定力直接表示。p 值也不是虛無假設為真的機率。
-D:錯在數字。型二錯誤 (β) = 1 - 檢定力 = 1 - 0.27 = 0.73,而非 0.27。
核心知識
-顯著水準 (Significance Level, α):當虛無假說 (Null Hypothesis, H0) 為真時,卻錯誤地拒絕 H0 的機率,也就是犯型一錯誤 (Type I Error) 的機率。題目給定 α=0.01 (1%)。
-檢定力 (Statistical Power):當對立假說 (Alternative Hypothesis, H1) 為真時,正確地拒絕 H0 的機率。檢定力 = 1 - β (型二錯誤)。題目給定 Power = 0.27。
-型二錯誤 (Type II Error, β):當對立假說 (H1) 為真時,卻錯誤地接受 H0 (即未拒絕 H0) 的機率。
-p 值 (p-value):在虛無假說為真的前提下,觀察到目前或更極端結果的機率。當 p 值小於顯著水準 α 時,我們會拒絕虛無假說。