113-1 公共衛生學考古題詳解

Question

【113-1 醫學(二) 第36題】吳醫師想利用假說檢定來探討某個降血壓藥物是否能有效降低血壓，經隨機抽取 100 位高血壓病患，測量其服藥前的血壓收縮壓，服藥滿三個月後再測量其血壓收縮壓，共得到 200 筆血壓收縮壓資料。下列敘述何者最恰當？

Accepted Answer

[破題關鍵]
檢定統計值是根據樣本數據計算出來的，其計算方式與單尾或雙尾檢定無關，單雙尾只影響P值和臨界值。
[選項拆解]
- A：錯在「互相獨立」。服藥前和服藥後的血壓測量來自同一批病人，因此這兩組數據是「相關」的，不是互相獨立的。
- B：錯在自由度。因為是成對樣本 t 檢定，樣本數是 100 對（100 位病人），所以自由度 (df) 應該是 n-1 = 100-1 = 99。
- C：正確。檢定統計值是根據樣本數據計算出來的，其計算公式與選擇單尾或雙尾檢定無關。單尾或雙尾檢定只影響 P 值的計算和臨界值的選擇。
- D：錯在「必須先假設」。雖然 t 檢定通常假設數據來自常態分佈的母體，但當樣本量足夠大（例如本題有 100 位病人），根據中央極限定理，樣本均值的抽樣分佈會趨近於常態分佈，因此這個假設的重要性會降低。
[核心知識]
- **成對樣本 t 檢定 (Paired-samples t-test)**：適用於同一組受試者在兩種不同條件下（例如服藥前後）的測量結果比較。因為是同一組人，所以數據是相關的。
- **檢定統計值 (Test statistic)**：是根據樣本數據計算出來的一個數值，用來衡量樣本數據與虛無假說的偏離程度。它的計算公式是固定的，與選擇單尾或雙尾檢定無關。
- **單尾檢定 (One-tailed test) vs. 雙尾檢定 (Two-tailed test)**：單尾檢定用於檢定特定方向的差異，雙尾檢定用於檢定任何方向的差異。這會影響 P 值的計算和臨界值的選擇，但不會改變檢定統計值本身。

Answer

A. 因為是隨機抽樣的高血壓病患，所以收集到的 200 筆資料為互相獨立的資料

Answer

B. 可以利用成對樣本的 t（paired-t）檢定藥物是否有效，檢定的自由度為 100+100-2=198

Answer

C. 吳醫師的假說檢定不管是單尾或是雙尾檢定，都不會影響檢定統計值（test-statistic）

Answer

D. 要完成吳醫師的假說檢定必須先假設高血壓病患的血壓收縮壓服從常態分布