112-2 公共衛生學考古題詳解

Question

【112-2 醫學(二) 第36題】一般在進行隨機對照試驗（randomized controlled trial, RCT）前必須先估算樣本數。若要執行一RCT比較兩種藥物（A, B）降血壓（單位：mmHg）之效果，令虛無假設：兩種藥物降血壓效果相同 vs. 對立假設：兩種藥物降血壓效果不同，採用雙樣本t檢定（two-sample t-test）方式估計總樣本數（假設兩組樣本數相同），在其他條件不變下，下列何種條件的改變會使估計之樣本數增加？

Accepted Answer

[破題關鍵]
樣本數估算就像在找證據，證據越難找（變異大、效果不明顯），需要的人就越多。
[選項拆解]
- A：錯在型一誤差（type 1 error）增加。型一誤差是錯誤地拒絕虛無假設的機率。當型一誤差從0.05增加到0.1，表示我們願意承擔更大的犯錯風險，這樣反而會讓所需的樣本數減少。
- B：錯在效應值（effect size）增加。效應值是兩種藥物降血壓效果的預期差異。當預期差異越大（從5 mmHg增加到10 mmHg），代表效果越明顯，越容易被偵測出來，因此所需的樣本數會減少。
- C：正確。當預期血壓的標準差增加（從12 mmHg增加到16 mmHg），表示數據的變異性變大，要找到統計上的顯著差異就更困難，因此需要更多的樣本數來提高檢定力。
- D：錯在檢定力（power）下降。檢定力是正確拒絕虛無假設的機率。當檢定力從0.9降至0.85，表示我們願意接受較低的偵測真實差異的能力，這樣反而會讓所需的樣本數減少。
[核心知識]
- 樣本數估算（Sample size calculation）是研究設計的關鍵步驟，確保研究有足夠的能力（power）偵測到真實存在的差異。
- 影響樣本數的因素主要有：型一誤差（alpha, α）、檢定力（power, 1-β）、效應值（effect size）和變異數（variance）。
- 當研究的變異數越大（例如標準差增加），代表數據越分散，要偵測到統計上的顯著差異就越困難，因此需要更多的樣本數。

Answer

A. 設定之型一誤差（type 1 error）由0.05增加到0.1

Answer

B. 兩種藥物降低之平均血壓值預期差異或效應值（effect size）由5 mmHg增加到10 mmHg

Answer

C. 預期血壓之標準差（standard deviation）由12 mmHg增加到16 mmHg

Answer

D. 預期檢定之檢定力（power）由0.9降至0.85