選項拆解
-A:錯在方向。相關係數為0.8是正相關,表示X越大時Y也越大,而不是越小。
-B:錯在因果關係。相關係數只能說明兩變項之間存在線性關係的強度和方向,不能證明X是導致Y的原因。
-C:錯在範圍。相關係數的範圍是從-1到+1,而不是從0到1。
-D:正確。相關係數0.8表示X與Y之間存在強烈的正向線性相關,也就是說,當X增加時,Y也傾向於增加,並且這種關係很接近一條直線。
核心知識
-相關係數(correlation coefficient),特別是皮爾森相關係數(Pearson correlation coefficient),是用來衡量兩個連續變項之間線性關係的強度和方向。
-相關係數的範圍介於-1到+1之間。
- +1表示完全正向線性相關(X增加,Y也增加)。
- -1表示完全負向線性相關(X增加,Y減少)。
- 0表示沒有線性相關。
-相關不等於因果(correlation does not imply causation)。即使相關係數很高,也無法直接推論一個變項是另一個變項的原因。